الانتقال من المتوسط فلتر تمتد

نظرة أكثر قربا في خوارزمية متوسط ​​التحريك كوداس المتقدم تنقلب المتوسط ​​المتحرك المتعدد في خوارزمية كوداس المتقدمة شكل الموجي الضوضاء، مقتطفات يعني، ويزيل الانجراف خط الأساس. المتوسط ​​المتحرك هو تقنية رياضية بسيطة تستخدم في المقام الأول للقضاء على الانحرافات وكشف الاتجاه الحقيقي في مجموعة من نقاط البيانات. قد تكون على دراية بها من متوسط ​​البيانات صاخبة في تجربة الفيزياء طالبة، أو من تتبع قيمة الاستثمار. قد لا تعرف أن المتوسط ​​المتحرك هو أيضا نموذج أولي لمرشح الاستجابة النبضية المحدود، وهو النوع الأكثر شيوعا من الفلتر المستخدم في أجهزة الكمبيوتر. وفي الحالات التي يكون فيها شكل موجة معين مشوشا بالضوضاء، حيث يلزم استخلاص متوسط ​​من إشارة دورية، أو عندما يكون هناك حاجة إلى إزالة خط الأساس المتدفق ببطء من إشارة تردد أعلى، يمكن تطبيق مرشاح متوسط ​​متحرك لتحقيق المرغوبة نتيجة. تقدم خوارزمية المتوسط ​​المتحرك ل كوداس المتقدمة هذا النوع من أداء الترشيح الموجي. كوداس المتقدم هو حزمة برامج التحليل التي تعمل على ملفات البيانات الموجي الموجودة التي أنشأتها الجيل الأول وينداق أو الجيل الثاني حزم الحصول على البيانات وينداق. بالإضافة إلى خوارزمية المتوسط ​​المتحرك، يتضمن كوداس المتقدم أيضا أداة توليد التقارير البرمجية والبرمجيات لتكامل الموجي، والتمايز، الذروة والوادي التقاط، والتصحيح، والعمليات الحسابية. نظرية معدل التصفية المتحركة توفر داتا إنسترومنتس خوارزمية المتوسط ​​المتحرك قدرا كبيرا من المرونة في تطبيقات تصفية الموجات. ويمكن استخدامه كمرشاح تمرير منخفض لتخفيف الضوضاء الكامنة في العديد من أنواع أشكال الموجات، أو كمرشاح تمريرة عالية للقضاء على خط أساس الانجراف من إشارة تردد أعلى. الإجراء الذي تستخدمه الخوارزمية لتحديد كمية الترشيح ينطوي على استخدام عامل التمهيد. ويمكن زيادة أو تقليل عامل التمهيد هذا، الذي تسيطر عليه أنت من خلال البرنامج، لتحديد عدد نقاط بيانات الموجة الفعلية أو العينات التي سيتراوح متوسطها المتحرك. ويمكن اعتبار أي شكل موجة دوري على شكل سلسلة طويلة أو مجموعة من نقاط البيانات. وتنجز الخوارزمية متوسطا متحركا من خلال أخذ نقطتين أو أكثر من نقاط البيانات هذه من الموجة المكتسبة، وإضافتها، وتقسيم مجموعها عن طريق العدد الإجمالي لنقاط البيانات المضافة، والاستعاضة عن نقطة البيانات الأولى من الموجة بالمتوسط ​​المحسوب فقط، وتكرار الخطوات مع نقاط البيانات الثانية والثالثة، وهلم جرا حتى يتم الوصول إلى نهاية البيانات. والنتيجة هي شكل موجة ثان أو مولد يتألف من بيانات متوسطية ولها نفس عدد النقاط مثل الموجة الأصلية. الشكل 1 8212 يمكن اعتبار أي شكل موجة دوري بمثابة سلسلة طويلة أو مجموعة من نقاط البيانات. في الرسم التوضيحي أعلاه، يتم تمثيل نقاط بيانات الموجة المتتالية بواسطة كوتكوت لتوضيح كيفية حساب المتوسط ​​المتحرك. في هذه الحالة، تم تطبيق عامل تمهيد من ثلاثة، مما يعني ثلاث نقاط بيانات متتالية من الموجي الأصلي تضاف، ومجموعها مقسوما على ثلاثة، ومن ثم يتم رسم هذا الحاصل كنقطة البيانات الأولى من الموجي ولدت. وتكرر العملية مع نقاط البيانات الثانية والثالثة وما إلى ذلك من الموجي الأصلي حتى يتم التوصل إلى نهاية البيانات. تقنية كوتيفاثيرينغكوت خاصة متوسطات ونهاية نقاط البيانات من شكل موجة الأصلي للتأكد من أن الموجي ولدت تحتوي على نفس العدد من نقاط البيانات كما الأصلي. ويوضح الشكل 1 كيفية تطبيق خوارزمية المتوسط ​​المتحرك على نقاط بيانات الموجة (التي تمثلها y). ويشتمل الرسم التوضيحي على عامل تمهيد قدره 3، وهو ما يعني أن متوسط ​​القيمة (الذي يمثله أ) سيحسب على 3 قيم بيانات متتالية من شكل الموجة. لاحظ التداخل الموجود في حسابات المتوسط ​​المتحرك. ومن هذه التقنية المتداخلة، جنبا إلى جنب مع بداية خاصة ونهاية نقطة العلاج الذي يولد نفس العدد من نقاط البيانات في الموجي المتوسط ​​كما كان موجودا في الأصل. الطريقة التي تحسب الخوارزمية المتوسط ​​المتحرك تستحق نظرة فاحصة ويمكن توضيحها مع مثال. قل أننا كنا على نظام غذائي لمدة أسبوعين ونريد أن نحسب متوسط ​​وزننا على مدى 7 أيام الماضية. سنجمع وزننا في اليوم السابع مع وزننا في الأيام 8 و 9 و 10 و 11 و 12 و 13 ثم تتضاعف بحلول 17. لإضفاء الطابع الرسمي على العملية، يمكن التعبير عن ذلك على النحو التالي: (7) 17 (y) 7) y (8) y (9) y (13)) يمكن زيادة تعميم هذه المعادلة. ويمكن حساب المتوسط ​​المتحرك لشكل الموجة من خلال: حيث: متوسط ​​قيمة النقطة n لنمو نقطة بيانات نقطة البيانات الفعلية y الشكل 2 8212 الشكل الموجي لخلايا الحمل المبين الأصلي وغير المرشح في القناة العليا وبوصفه 11 نقطة تتحرك شكل الموجة المتوسطة في القناة السفلى. كانت الضوضاء التي تظهر على شكل الموجة الأصلي بسبب الاهتزازات الشديدة التي تم إنشاؤها بواسطة الصحافة أثناء عملية التعبئة والتغليف. مفتاح هذه المرونة الخوارزميات هو مجموعة واسعة من عوامل التمهيد للاختيار (من 2 - 1،000). ويحدد عامل التمهيد عدد نقاط البيانات الفعلية أو العينات التي سيتم حساب متوسطها. تحديد أي عامل تمهيد إيجابي يحاكي مرشح تمريرة منخفضة في حين أن تحديد عامل تمهيد سلبي يحاكي مرشح تمريرة عالية. وبالنظر إلى القيمة المطلقة لعامل التجانس، فإن القيم الأعلى تطبق قيودا أكبر على التمهيد على الموجة الناتجة والعكس بالعكس، وتطبق القيم الأدنى على تمهيد أقل. وباستخدام عامل التمهيد الصحيح، يمكن أيضا استخدام الخوارزمية لاستخراج القيمة المتوسطة لموجة موجية دورية معينة. ويطبق عادة عامل تمهيد إيجابي أعلى لتوليد قيم متوسط ​​الموجة. تطبيق خوارزمية المتوسط ​​المتحرك تتمثل السمة البارزة لخوارزمية المتوسط ​​المتحرك في أنه يمكن تطبيقه عدة مرات على نفس الموجة إذا لزم الأمر للحصول على نتيجة الترشيح المطلوبة. تصفية الموجي هو ممارسة ذاتية جدا. قد يكون شكل الموجة الذي تمت تصفيته بشكل صحيح لمستخدم واحد غير صاخب بشكل غير مقبول. يمكنك فقط الحكم على ما إذا كان عدد النقاط التي تم تحديدها في المتوسط ​​كان مرتفعا جدا أو منخفضا جدا أم مجرد حق. المرونة من خوارزمية يسمح لك لضبط عامل تمهيد وجعل مرور آخر من خلال خوارزمية عندما لا يتحقق نتائج مرضية مع المحاولة الأولية. يمكن توضيح تطبيق وقدرات خوارزمية المتوسط ​​المتحرك بشكل أفضل من خلال الأمثلة التالية. الشكل 3 8212 الشكل الموجي لمخطط كهربية القلب المبين الأصلي وغير المرشح في القناة العليا وفي شكل موجة يبلغ متوسطها 97 نقطة في القناة السفلى. لاحظ غياب الانحراف الأساسي في القناة السفلى. ويظهر الشكلان الموجيان في حالة مضغوطة لأغراض العرض. تطبيق تخفيض الضوضاء في الحالات التي يكون فيها شكل موجة معين مشوشا بالضوضاء، يمكن تطبيق مرشاح المتوسط ​​المتحرك لقمع الضوضاء وإعطاء صورة أوضح لشكل الموجة. على سبيل المثال، كان عميل كوداس المتقدم يستخدم الصحافة وخلايا تحميل في عملية التعبئة والتغليف. وكان من المقرر ضغط منتجها على مستوى محدد سلفا (يتم مراقبته بواسطة خلية الحمل) لتقليل حجم العبوة المطلوبة لاحتواء المنتج. لأسباب تتعلق بالجودة، قرروا مراقبة العملية الصحفية مع الأجهزة. ظهرت مشكلة غير متوقعة عندما بدأت في عرض في الوقت الحقيقي إخراج خلية الحمل. منذ آلة الصحافة اهتزت بشكل كبير أثناء التشغيل، وخلايا الحمل الناتج الموجي كان من الصعب تمييز لأنه يحتوي على كمية كبيرة من الضوضاء بسبب الاهتزاز كما هو مبين في القناة العليا من الشكل 2. وقد تم التخلص من هذا الضجيج من خلال توليد قناة متوسطة الحركة من 11 نقطة كما هو مبين في القناة السفلى من الشكل 2. وكانت النتيجة صورة أكثر وضوحا من إخراج خلايا الحمل. تطبيق في القضاء على الانجراف في خط الأساس في الحالات التي يلزم فيها إزالة خط الأساس المتدفق ببطء من إشارة تردد أعلى، يمكن تطبيق المرشح المتوسط ​​المتحرك لإزالة خط الأساس المتجول. على سبيل المثال، شكل الموجة تخطيط القلب عادة ما يعرض بعض درجة من الجول الأساسي كما يمكن أن يرى في القناة العليا من الشكل 3. ويمكن إزالة هذا الانحراف الأساسي دون تغيير أو إزعاج خصائص الموجة كما هو مبين في القناة السفلى للشكل 3. ويتحقق ذلك بتطبيق عامل تمهيد سلبي مناسب أثناء حساب المتوسط ​​المتحرك. ويحدد عامل التمهيد المناسب بقسمة فترة موجة واحدة (بالثواني) على الفاصل الزمني لعينة القنوات. الفاصل الزمني عينة القنوات هو ببساطة متبادلة من معدل عينة القنوات ويتم عرضها بشكل مريح على قائمة الأداة المساعدة المتوسط ​​المتحرك. يتم تحديد فترة الموجي بسهولة من شاشة العرض عن طريق وضع المؤشر في نقطة مريحة على الموجي، ووضع علامة الوقت، ومن ثم تحريك المؤشر دورة كاملة واحدة بعيدا عن علامة الوقت المعروضة. فارق التوقيت بين المؤشر ومؤشر الوقت هو فترة شكل موجة واحدة ويتم عرضه في الجزء السفلي من الشاشة بالثواني. في مثال تخطيط القلب لدينا، كان الموجي يمتلك فاصل زمني للقناة من 0. 004 ثانية (تم الحصول عليها من قائمة الأداة المساعدة المتوسط ​​المتحرك) وتم قياس فترة شكل موجة واحدة على امتداد .388 ثانية. تقسيم فترة الموجي من خلال الفاصل الزمني عينة القنوات أعطانا عامل تمهيد من 97. وبما أن الانجراف خط الأساس أننا مهتمون بالقضاء، طبقنا عامل تمهيد سلبي (-97) إلى خوارزمية المتوسط ​​المتحرك. وهذا يطرح في الواقع النتيجة المتوسطة المتحررة من إشارة الموجة الأصلية، مما أدى إلى إزالة الانحراف الأساسي دون إزعاج معلومات الموجة. مشاكل معدل نقل الموجة الأخرى أيا كان التطبيق، فإن السبب العام لتطبيق مرشح متوسط ​​متحرك هو كوتسموث تخطي الانحرافات العالية والمنخفضة وكشف قيمة تمثيلية وسيطة أكثر تمثيلا. عند القيام بذلك، يجب أن البرنامج لا المساس الميزات الأخرى من الموجي الأصلي في عملية توليد الموجي المتوسط ​​المتحرك. على سبيل المثال، يجب أن يقوم البرنامج تلقائيا بضبط معلومات المعايرة المصاحبة لملف البيانات الأصلي، بحيث يكون شكل الموجة المتحرك المتوسط ​​في الوحدات الهندسية المناسبة عند توليده. وقد اتخذت جميع القراءات في الأرقام باستخدام وينداق داتا أكيسيتيون البرمجياتمتوسطات متحركة المتوسطات المتحركة مع مجموعات البيانات التقليدية القيمة المتوسطة غالبا ما تكون الأولى، واحدة من الإحصاءات موجزة الأكثر فائدة لحساب. وعندما تكون البيانات في شكل سلسلة زمنية، فإن متوسط ​​السلسلة مقياس مفيد، ولكنه لا يعكس الطبيعة الدينامية للبيانات. وغالبا ما تكون القيم المتوسطة المحسوبة على فترات قصيرة، إما قبل الفترة الحالية أو تركزت على الفترة الحالية، أكثر فائدة. لأن هذه القيم المتوسطة سوف تختلف، أو تتحرك، كما تتحرك الفترة الحالية من الوقت ر 2، ر 3. الخ أنها تعرف باسم المتوسطات المتحركة (ماس). المتوسط ​​المتحرك البسيط هو (عادة) المتوسط ​​غير المرجح لقيم k السابقة. المتوسط ​​المتحرك المرجح ألساسا هو نفس المتوسط ​​المتحرك البسيط، ولكن مع المساهمات في المتوسط ​​المرجح بقربها من الوقت الحالي. لأنه ليس هناك واحد، ولكن سلسلة كاملة من المتوسطات المتحركة لأي سلسلة معينة، ومجموعة من ماس يمكن أن تكون نفسها رسمت على الرسوم البيانية، وتحليلها على شكل سلسلة، وتستخدم في النمذجة والتنبؤ. ويمكن بناء مجموعة من النماذج باستخدام المتوسطات المتحركة، وتعرف هذه النماذج بنماذج ما. إذا تم الجمع بين هذه النماذج ونماذج الانحدار الذاتي (أر)، فإن النماذج المركبة الناتجة تعرف باسم نماذج أرما أو أريما (I هي متكاملة). المتوسطات المتحركة البسيطة منذ يمكن اعتبار سلسلة زمنية كمجموعة من القيم، t 1،2،3،4، n يمكن حساب متوسط ​​هذه القيم. إذا افترضنا أن n كبير جدا، ونحن نختار عدد صحيح k الذي هو أصغر بكثير من n. يمكننا حساب مجموعة من متوسطات الفدرات أو متوسطات متحركة بسيطة (للترتيب k): يمثل كل قياس متوسط ​​قيم البيانات على مدى فاصل من ملاحظات k. لاحظ أن أول ما ممكن من النظام gt0 k هو أن ل t ك. وبوجه أعم يمكننا إسقاط الجزء الإضافي الإضافي في التعبيرات أعلاه والكتابة: وهذا يشير إلى أن المتوسط ​​المقدر في الوقت t هو المتوسط ​​البسيط للقيمة الملحوظة في الوقت t والخطوات السابقة k -1 الزمنية. إذا تم تطبيق الأوزان التي تقلل من مساهمة الملاحظات التي هي أبعد من ذلك في الوقت المناسب، ويقال أن المتوسط ​​المتحرك تمهيد أضعافا مضاعفة. وغالبا ما تستخدم المتوسطات المتحركة كشكل من أشكال التنبؤ، حيث القيمة المقدرة لسلسلة في الوقت t 1، S t1. يؤخذ على أنه ما للفترة حتى تصل إلى الوقت t. مثلا يستند تقدير اليوم إلى متوسط ​​القيم المسجلة سابقا حتى يوم الأمس (بالنسبة للبيانات اليومية). ويمكن اعتبار المتوسطات المتحركة البسيطة شكلا من أشكال التمهيد. في المثال الموضح أدناه، تم تعزيز مجموعة بيانات تلوث الهواء المبينة في مقدمة هذا الموضوع بمتوسط ​​متحرك لمدة 7 أيام (ما)، موضح هنا باللون الأحمر. كما يمكن أن يرى، خط ما ينعم القمم وأحواض في البيانات ويمكن أن تكون مفيدة جدا في تحديد الاتجاهات. وتعني الصيغة القياسية للحساب الآجل أن نقاط البيانات K -1 الأولى ليس لها قيمة ما، ولكن بعد ذلك تمتد الحسابات إلى نقطة البيانات النهائية في السلسلة. PM10 القيم المتوسطة اليومية، غرينتش المصدر: شبكة لندن لجودة الهواء، londonair. org. uk سبب واحد لحساب المتوسطات المتحركة البسيطة بالطريقة الموصوفة هو أنه يمكن القيم التي سيتم حسابها لجميع الفواصل الزمنية من الزمن تك حتى الوقت الحاضر، و كما يتم الحصول على قياس جديد للوقت ر 1، و ما للوقت ر 1 يمكن أن تضاف إلى مجموعة تحسب بالفعل. وهذا يوفر إجراء بسيطا لمجموعات البيانات الديناميكية. ومع ذلك، هناك بعض القضايا مع هذا النهج. ومن المعقول القول بأن القيمة المتوسطة خلال الفترات الثلاث الأخيرة، على سبيل المثال، ينبغي أن تكون موجودا في الوقت t -1، وليس الوقت t. ولمادة ما على عدد من الفترات ربما ربما ينبغي أن يكون موجودا في منتصف نقطة بين فترتين زمنيتين. حل لهذه المسألة هو استخدام الحسابات ما محورها، حيث ما في الوقت t هو متوسط ​​مجموعة متماثلة من القيم حول ر. وعلى الرغم من مزاياه الواضحة، فإن هذا النهج لا يستخدم عموما لأنه يتطلب توافر البيانات للأحداث المقبلة، وهو ما قد لا يكون كذلك. في الحالات التي يكون فيها التحليل بالكامل لسلسلة حالية، قد يكون استخدام ماس المركزة أفضل. ويمكن اعتبار المتوسطات المتحركة البسيطة شكلا من أشكال التمهيد، وإزالة بعض المكونات عالية التردد من سلسلة زمنية وتسليط الضوء على الاتجاهات (ولكن ليس إزالتها) بطريقة مماثلة للمفهوم العام للتصفية الرقمية. في الواقع، المتوسطات المتحركة هي شكل من أشكال المرشحات الخطية. فمن الممكن تطبيق حساب متوسط ​​متحرك لسلسلة تم تمهيدها بالفعل، أي تمهيد أو تصفية سلسلة سلسة بالفعل. على سبيل المثال، مع متوسط ​​متحرك من النظام 2، يمكننا أن نعتبر أنه يحسب باستخدام الأوزان، وبالتالي فإن ما في x 2 0.5 × 1 0.5 × 2. وبالمثل، فإن ما في x 3 0.5 × 2 0.5 × 3. إذا نحن (0.5 × 0.5 0.5 × 0.5) 0.5 (0.5 × 2 0.5 × 3) 0.25 × 1 0.5 × 2 0.25 × 3 أي الترشيح ذي المرحلتين (أو التفاف) قد أنتج متوسط ​​متحرك متماثل مرجح، مع أوزان. يمكن أن تنتج العديد من المحولات التحويلية متوسطات متحركه معززة جدا، وبعضها تم العثور على استخدام معين في المجالات المتخصصة، كما هو الحال في حسابات التأمين على الحياة. يمكن استخدام المتوسطات المتحركة لإزالة التأثيرات الدورية إذا تم حسابها مع طول التواتر كما هو معروف. على سبيل المثال، مع التغيرات الشهرية في البيانات الموسمية يمكن في كثير من الأحيان إزالتها (إذا كان هذا هو الهدف) من خلال تطبيق متماثل المتوسط ​​المتحرك لمدة 12 شهرا مع جميع الشهور المرجحة بالتساوي، باستثناء الأولى والأخيرة التي يتم وزنها بنسبة 12. هذا لأن هناك سوف يكون 13 شهرا في النموذج المتماثل (الوقت الحالي، ر - 6 أشهر). وينقسم المجموع إلى 12. ويمكن اعتماد إجراءات مماثلة لأي دورية محددة جيدا. المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) مع صيغة المتوسط ​​المتحرك البسيط: جميع المشاهدات متساوية بالتساوي. إذا اتصلنا هذه الأوزان متساوية، ألفا ر. فإن كل وزن من الأوزان k يساوي 1 ك. وبالتالي فإن مجموع الأوزان سيكون 1، والصيغة ستكون: لقد رأينا بالفعل أن تطبيقات متعددة من هذه العملية يؤدي إلى الأوزان متباينة. مع المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة الإسهام في القيمة المتوسطة من الملاحظات التي هي أكثر إزالتها في الوقت يتم تخفيض مداولات، مما يؤكد على الأحداث الأخيرة (المحلية). في الأساس يتم عرض معلمة التمهيد 0 ألف طن lt1، وتنقح الصيغة إلى: ستكون الصيغة المتماثلة لهذه الصيغة بالشكل التالي: إذا تم اختيار الأوزان في النموذج المتماثل كعبارات لشروط التوسع ذي الحدين، (1212) 2q. فإنها سوف تلخص 1، وكما ف يصبح كبيرا، وتقريب توزيع عادي. هذا هو شكل من أشكال الترجيح النواة، مع الحدين تعمل بوصفها وظيفة النواة. التلازم المرحلة الثانية وصفها في القسم الفرعي السابق هو على وجه التحديد هذا الترتيب، مع س 1، مما أسفر عن الأوزان. في التمهيد الأسي فمن الضروري استخدام مجموعة من الأوزان التي مجموع إلى 1 والتي تقلل في حجم هندسيا. وعادة ما تكون الأوزان المستخدمة من النموذج: لإظهار أن هذه الأوزان توازي 1، فكر في توسيع 1 كمجموعة. يمكننا كتابة وتوسيع التعبير بين قوسين باستخدام الصيغة ذات الحدين (1- x) ص. حيث x (1) و p -1، مما يعطي: ثم يوفر نموذجا من المتوسط ​​المتحرك المرجح للنموذج: يمكن كتابة هذا الملخص كعلاقة تكرار: مما يبسط الحساب بشكل كبير، ويتجنب مشكلة أن نظام الترجيح يجب أن يكون بدقة لانهائية للأوزان لتلخص 1 (لقيم صغيرة من ألفا، وهذا هو عادة ليست هي القضية). تختلف الرموز المستخدمة من قبل مؤلفين مختلفين. يستخدم البعض الحرف S للإشارة إلى أن الصيغة هي في الأساس متغير أملس، وكتب: في حين أن أدبيات نظرية التحكم غالبا ما تستخدم Z بدلا من S للقيم المرجحة أو الممهدة أضعافا مضاعفة (انظر، على سبيل المثال، لوكاس و ساكوتشي، 1990، LUC1 ، وموقع نيست لمزيد من التفاصيل وأمثلة العمل). الصيغ المذكورة أعلاه مستمدة من عمل روبرتس (1959، ROB1)، ولكن هنتر (1986، HUN1) يستخدم تعبيرا عن النموذج: الذي قد يكون أكثر ملاءمة للاستخدام في بعض إجراءات التحكم. مع ألفا 1 متوسط ​​التقدير هو ببساطة قيمته المقاسة (أو قيمة عنصر البيانات السابق). مع 0.5 التقدير هو المتوسط ​​المتحرك البسيط للقياسات الحالية والسابقة. في نماذج التنبؤ القيمة، S t. وكثيرا ما يستخدم كقيمة تقديرية أو توقعية للفترة الزمنية القادمة، أي كالتقدير ل x في الوقت t 1. وهكذا لدينا: وهذا يدل على أن القيمة المتوقعة في الوقت t 1 هي مزيج من المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا سابقا بالإضافة إلى مكون يمثل خطأ التنبؤ المرجح، إبسيلون. في الوقت t. وبافتراض وجود سلسلة زمنية والتنبؤ مطلوب، يلزم وجود قيمة ألفا. ويمكن تقدير ذلك من البيانات الموجودة عن طريق تقييم مجموع أخطاء التنبؤ التربيعية التي يتم الحصول عليها مع قيم متفاوتة ألفا لكل t 2،3. (1) في تطبيقات التحكم، تكون قيمة ألفا مهمة في ذلك يستخدم في تحديد حدود التحكم العليا والسفلى، ويؤثر على متوسط ​​طول التشغيل (أرل) المتوقع قبل أن يتم كسر حدود السيطرة هذه (على افتراض أن السلاسل الزمنية تمثل مجموعة من المتغيرات المستقلة العشوائية الموزعة بشكل مماثل مع التباين المشترك). وفي ظل هذه الظروف يكون التباين في إحصائية التحكم: (لوكاس و ساكوتشي، 1990): وعادة ما تحدد حدود المراقبة كمضاعفات ثابتة لهذا التباين المتناظر، على سبيل المثال. - 3 مرات الانحراف المعياري. إذا افترض 0.25، على سبيل المثال، ويفترض أن البيانات التي يجري رصدها يكون توزيع عادي، N (0،1)، عندما تكون في السيطرة، ستكون حدود السيطرة - 1.134 وسوف تصل العملية إلى حد واحد أو حد آخر في 500 خطوة في المتوسط. لوكاس و ساكوتشي (1990 LUC1) تستمد أرلز لمجموعة واسعة من قيم ألفا وتحت مختلف الافتراضات باستخدام إجراءات ماركوف شين. وهي تقوم بتبويب النتائج، بما في ذلك توفير أرلس عندما يكون متوسط ​​عملية التحكم قد تم نقله من قبل بعض مضاعفات الانحراف المعياري. على سبيل المثال، مع التحول 0.5 مع ألفا 0.25 و أرل أقل من 50 خطوة الوقت. ومن المعروف أن النهج المذكورة أعلاه تمهيد الأسي واحد. حيث يتم تطبيق الإجراءات مرة واحدة على السلاسل الزمنية ومن ثم يتم إجراء عمليات التحليل أو التحكم على مجموعة البيانات التي تم تمريرها. إذا كانت مجموعة البيانات تشتمل على مكونات موسمية ومؤثرة، يمكن تطبيق التمهيد الأسي على مرحلتين أو ثلاث مراحل كوسيلة لإزالة (هذه النماذج بشكل صريح) (انظر كذلك القسم الخاص بالتنبؤ أدناه، ومثال نيست العامل). CHA1 شاتفيلد C (1975) تحليل سلسلة تايمز: النظرية والتطبيق. تشابمان أند هول، لندن HUN1 هنتر J S (1986) المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة. J من كواليتي تيشنولوغي، 18، 203-210 LUC1 لوكاس J M، ساكوتشي M S (1990) المتوسط ​​المتحرك لأسفل متحكم في مخططات التحكم: الخصائص والتحسينات. تيشنوميتريكس، 32 (1)، 1-12 ROB1 روبرتس S W (1959) اختبارات التحكم في الرسم البياني استنادا إلى المتوسطات المتحركة الهندسية. تيشنوميتريكس، 1، 239-2505.2 تمهيد سلسلة الوقت يتم عادة تجانس لمساعدتنا على رؤية أفضل أنماط والاتجاهات على سبيل المثال، في سلسلة زمنية. عموما على نحو سلس خارج خشونة غير منتظمة لرؤية إشارة أكثر وضوحا. بالنسبة للبيانات الموسمية، قد نتجنب الموسمية حتى نتمكن من تحديد هذا الاتجاه. التجانس لا يوفر لنا نموذج، ولكن يمكن أن يكون خطوة أولى جيدة في وصف مختلف مكونات هذه السلسلة. يستخدم مصطلح المصطلح أحيانا لوصف إجراء التجانس. على سبيل المثال، إذا تم حساب القيمة الملساء لوقت معين على أنها مزيج خطي من الملاحظات للأوقات المحيطة، يمكن القول بأننا طبقنا مرشحا خطييا على البيانات (وليس نفس القول بأن النتيجة هي خط مستقيم، من خلال الطريقة). الاستخدام التقليدي للمتوسط ​​المتحرك المدى هو أنه في كل نقطة من الوقت نحدد (المرجح المرجح) متوسطات القيم الملحوظة التي تحيط بوقت معين. على سبيل المثال، في الوقت t. فإن المتوسط ​​المتحرك المركب للطول 3 مع أوزان متساوية سيكون متوسط ​​القيم في بعض الأحيان t -1. t. و t1. ولأخذ الموسمية من سلسلة، حتى نتمكن من رؤية الاتجاه بشكل أفضل، سنستخدم متوسطا متحركا بطول موسمي. وهكذا في سلسلة سلسة، تم متوسط ​​كل قيمة ممهدة في جميع الفصول. ويمكن القيام بذلك من خلال النظر في متوسط ​​متحرك من جانب واحد حيث يمكنك متوسط ​​جميع القيم للسنوات السابقة بقيمة البيانات أو المتوسط ​​المتحرك المتمركز الذي تستخدم القيم قبل وبعد الوقت الحالي. بالنسبة للبيانات ربع السنوية، على سبيل المثال، يمكن أن نحدد قيمة سلسة للوقت t (x t x t-1 x t-2 x t-3) 4، متوسط ​​هذا الوقت والأرباع الثلاثة السابقة. في R كود هذا سيكون مرشح من جانب واحد. يخلق المتوسط ​​المتحرك المركز قليلا من الصعوبة عندما يكون لدينا عدد من الفترات الزمنية في الفترة الموسمية (كما نفعل عادة). لتسهيل الموسمية بعيدا في البيانات الفصلية. من أجل تحديد الاتجاه، والاتفاقية المعتادة هي استخدام المتوسط ​​المتحرك ممهدة في الوقت ر هو لتسهيل الموسمية بعيدا في البيانات الشهرية. من أجل تحديد الاتجاه، والاتفاقية المعتادة هي استخدام المتوسط ​​المتحرك تمهيد في الوقت t هو وهذا هو، ونحن تطبيق الوزن 124 إلى القيم في بعض الأحيان t6 و t6 والوزن 112 لجميع القيم في جميع الأوقات بين t5 و t5. في الأمر R فيلتر، حدد مرشح من جانبين جيدا عندما نريد استخدام القيم التي تأتي قبل وبعد الوقت الذي تم تمهيد. تجدر الإشارة إلى أنه في الصفحة 71 من كتابنا، فإن المؤلفين يطبقون أوزانا متساوية عبر المتوسط ​​المتحرك الموسمية المركز. هذا حسنا أيضا. على سبيل المثال، يمكن تمهيد سلاسة ربع سنوية في الوقت t هو فراك x فراك x فراك شت فراك x فراك x الشهري أكثر سلاسة قد تطبق وزن 113 لجميع القيم من مرات t-6 إلى t6. يستفيد الرمز الذي يستخدمه المؤلفون في الصفحة 72 من أمر المكرر الذي يكرر قيمة عدد معين من المرات. لا يستخدمون عامل تصفية عامل التصفية ضمن أمر التصفية. مثال 1 إنتاج البيرة بشكل ربع سنوي في أستراليا في الدرسين الأول والدرس 4، نظرنا في سلسلة من إنتاج البيرة ربع السنوي في أستراليا. يخلق رمز R التالية سلسلة سلسة التي تمكننا من رؤية نمط الاتجاه، والمؤامرات هذا النمط الاتجاه على نفس الرسم البياني مثل سلسلة زمنية. الأمر الثاني يخلق ويخزن سلسلة ممهدة في الكائن يسمى تريندباترن. لاحظ أنه ضمن أمر التصفية، فإن المعامل المسمى بالفلتر يعطي معاملات لتلطيف وجوانبنا 2 يسبب ناعمة مركزا ليتم حسابها. (بايربرود)، مرشح c (18، 14، 14، 14، 18)، side2) مؤامرة (بيربرود، نوع b، الرئيسية تتحرك متوسط ​​الاتجاه السنوي) خطوط (تريندباترن) هيريس النتيجة: نحن قد طرح نمط الاتجاه من قيم البيانات للحصول على نظرة أفضل في الموسمية. هيريس كيفية القيام بذلك: الموسمية بيربرود - تريندباترن مؤامرة (الموسمية، نوع ب، الرئيسية نمط موسمي لإنتاج البيرة) والنتيجة يليها: إمكانية أخرى لتسلسل سلسلة لرؤية الاتجاه هو مرشح من جانب واحد مرشح filterpattern2 (بيربرود، فلتر ج (14، 14، 14، 14)، سيديس 1) مع هذا، فإن قيمة ممهدة هو متوسط ​​العام الماضي. المثال 2. البطالة الشهرية في الولايات المتحدة في الواجبات المنزلية للأسبوع 4 نظرت إلى سلسلة شهرية من البطالة في الولايات المتحدة لعام 1948-1978. هيريس تمهيد القيام به للنظر في هذا الاتجاه. (تريندونيمبلوي، ستارت c (1948،1)، فريق 12) مؤامرة (ترندونيمبلوي، مينترند في الولايات المتحدة البطالة، 1948-1978، زلاب يار) يتم رسم الاتجاه السلس فقط. يحدد الأمر الثاني خصائص وقت التقويم للسلسلة. وهذا يجعل المؤامرة لديها محور أكثر وضوحا. وتأتي هذه المؤامرة. لسلسلة غير الموسمية، كنت أرينت ملزمة لتسهيل على مدى أي فترة معينة. للتجانس يجب تجربة مع المتوسطات المتحركة من نطاقات مختلفة. ويمكن أن تكون تلك الفترات الزمنية قصيرة نسبيا. والهدف من ذلك هو ضرب قبالة حواف خشنة لمعرفة ما الاتجاه أو نمط قد يكون هناك. طرق التمهيد الأخرى (القسم 2.4) يصف القسم 2.4 العديد من البدائل المتطورة والمفيدة لتمهيد المتوسط ​​المتحرك. قد تبدو التفاصيل مبهمة، ولكن هذا بخير لأننا لا نريد الحصول على تعثرت في الكثير من التفاصيل لتلك الأساليب. من الطرق البديلة الموصوفة في القسم 2.4، قد يكون لويس (الانحدار المرجح محليا) الأكثر استخداما. مثال 2 تابع المخطط التالي هو تمهيد خط الاتجاه لسلسلة البطالة في الولايات المتحدة، وجدت باستخدام لويس أكثر سلاسة حيث ساهم مبلغ كبير (23) في كل تقدير سلس. لاحظ أن هذا تمهيد السلسلة بشكل أكثر قوة من المتوسط ​​المتحرك. وكانت الأوامر المستخدمة هي البطالة (بدء التشغيل، بدء c (1948،1)، freq12) مؤامرة (لويس (ونيمبلوي، f 23)، الرئيسية لويس تمهيد لاتجاه الولايات المتحدة البطالة) واحد الأسي تمهيد معادلة التنبؤ الأساسية للتجانس الأسي واحد في كثير من الأحيان (1-ألفا) نص نتوقع أن تكون قيمة x في الوقت t1 مجموعة مرجحة من القيمة الملاحظة في الوقت t والقيمة المتوقعة في الوقت t. على الرغم من أن الطريقة تسمى طريقة التجانس، وهي تستخدم أساسا للتنبؤ على المدى القصير. وتسمى قيمة ثابت التمهيد. لأي سبب من الأسباب، 0.2 هو الخيار الافتراضي الشعبي من البرامج. وهذا يضع وزنا من 0.2 على الملاحظة الأخيرة ووزن 1 0.2 .8 على أحدث التوقعات. مع قيمة صغيرة نسبيا، فإن تمهيد تكون أكثر شمولا نسبيا. مع قيمة كبيرة نسبيا، والتجانس هو أقل نسبيا واسعة كما سيتم وضع المزيد من الوزن على القيمة الملحوظة. هذا هو بسيط من خطوة واحدة إلى الأمام طريقة التنبؤ الذي للوهلة الأولى يبدو لا يتطلب نموذجا للبيانات. في الواقع، هذا الأسلوب هو ما يعادل استخدام أريما (0،1،1) نموذج مع عدم وجود ثابت. الإجراء الأمثل هو لتناسب نموذج أريما (0،1،1) إلى مجموعة البيانات المرصودة واستخدام النتائج لتحديد قيمة. هذا هو الأمثل بمعنى خلق أفضل للبيانات التي لوحظت بالفعل. على الرغم من أن الهدف هو تمهيد والتنبؤ خطوة واحدة إلى الأمام، فإن التكافؤ إلى أريما (0،1،1) نموذج لا تثير نقطة جيدة. لا ينبغي لنا تطبيق عمياء تمهيد الأسي لأن العملية الكامنة قد لا تكون على غرار جيدا من قبل أريما (0،1،1). أريما (0،1،1) ومعادل التماسك الأسي يعتبر أريما (0،1،1) بمتوسط ​​0 للفروق الأولى، شت - x t-1: يبدأ قبعة أمب شت theta1 وت أمب أمب شت theta1 (شت - t t) أمبير أمبير (1 theta1) شت - theta1hat تميل. إذا تركنا (1 1) وهكذا - (1) 1، نرى التكافؤ في المعادلة (1) أعلاه. لماذا يتم استدعاء الأسلوب تمهيد أسي ينتج عن ما يلي: بدء تشغيل أمب أمب ألفا شت (1 ألفا) ألفا x (ألفا) قبعة أمبير أمبير ألفا شت ألفا (1-ألفا) س (1-ألفا) 2hat نهاية متابعة في هذه الطريقة عن طريق استبدال تباعا للقيمة المتوقعة على الجانب الأيمن من المعادلة. وهذا يؤدي إلى: ألف ألفا شت ألفا (1-ألفا) x ألفا (1-ألفا) 2 × النقاط ألفا (1-ألفا) جك النقاط ألفا (1-ألفا) x1 تشير المعادلة 2 إلى أن القيمة المتوقعة هي المتوسط ​​المرجح من جميع القيم السابقة للسلسلة، مع الأوزان المتغيرة بشكل كبير ونحن نعود إلى الوراء في هذه السلسلة. الأمثل الأسي تجانس في R في الأساس، ونحن فقط تناسب أريما (0،1،1) للبيانات وتحديد معامل. يمكننا فحص تناسب السلس من خلال مقارنة القيم المتوقعة إلى السلسلة الفعلية. تميل الأسي يميل إلى أن تستخدم أكثر كأداة التنبؤ من أكثر سلاسة، لذلك كانوا يبحثون لمعرفة ما إذا كان لدينا مناسبا. المثال 3. ن 100 رصد شهري لوغاريتم مؤشر أسعار النفط في الولايات المتحدة. سلسلة البيانات هي: أن أريما (0،1،1) تناسب في R أعطى ما (1) معامل 0.3877. وهكذا (1 1) 1.3877 و 1- -0.3877. معادلة التنبؤ الأسي للتنبؤ هي قبعة 1.3877xt - 0.3877hat t في الوقت 100، القيمة الملاحظة للسلسلة هي x 100 0.86601. القيمة المتوقعة لسلسلة في ذلك الوقت هو وبالتالي التوقعات للوقت 101 هو قبعة 1.3877x - 0.3877hat 1.3877 (0.86601) -0.3877 (0.856789) 0.8696 وفيما يلي مدى سلاسة يناسب سلسلة. انها مناسبة جيدة. ثاتس علامة جيدة للتنبؤ، والغرض الرئيسي لهذا أكثر سلاسة. وفيما يلي الأوامر المستخدمة لتوليد الإخراج لهذا المثال: أويليندكس مسح (oildata. dat) مؤامرة (أويليندكس، نوع ب، السجل الرئيسي من مؤشر النفط سلسلة) إكسسموثفيت أريما (أويليندكس، النظام ج (0،1،1)) إكسسموثفيت لمعرفة نتائج أريما تتنبأ أويليندكس - توقعت إكسسموثفيترزيدوالس القيم مؤامرة (أويليندكس، تيب، الأسي الرئيسي تمهيد سجل مؤشر النفط) خطوط (تنبؤات) 1.3877oilindex100-0.3877predicteds100 توقعات للوقت 101 ضعف الأسي التمويه ضعف الأسي تمهيد يمكن أن تستخدم عندما ثيريس الاتجاه (إما المدى الطويل أو المدى القصير)، ولكن ليس موسميا. وبشكل أساسي، تخلق هذه الطريقة توقعات من خلال الجمع بين التقديرات الملموسة أضعافا للاتجاه (ميل الخط المستقيم) والمستوى (أساسا، اعتراض خط مستقيم). يتم استخدام اثنين من الأوزان المختلفة، أو تمهيد المعلمات، لتحديث هذين المكونين في كل مرة. مستوى ممسود هو أكثر أو أقل يعادل تعادل الأسي بسيط من قيم البيانات والاتجاه السلس هو أكثر أو أقل يعادل تمهيد الأسي بسيط من الاختلافات الأولى. هذا الإجراء هو ما يعادل تركيب أريما (0،2،2) نموذج، مع عدم وجود ثابت يمكن القيام بها مع أريما (0،2،2) مناسبا. (1-B) 2 شت (1theta1B theta2B2) بالوزن. التنقل