الانتقال المتوسط الأطياف - تقدير

نمذجة المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي لتقدير المعلمة الطيفية من الاستحواذ على التحول الكيميائي المتعدد الصدى T1 - نمذجة المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي لتقدير المعلمة الطيفية من الاستحواذ الكيميائي متعدد الصدى للصدى أويل - تايلور، بريان A. أو هوانغ، كين بين أو - هازل، جون D. أو - ستافورد، R. جاسون N2 - قام الباحثون بتحقيق أداء خوارزمية ستيغليتز-ماكبرايد (سم) التكرارية على نموذج متحرك الانحدار الذاتي (أرما) للإشارات من تصوير سريع وعادي العينات ومتعدد الخوارزميات والكيميائية تحول التحول (كسي) باستخدام المحاكاة، الوهمية، في الجسم الحي، والتجارب في الجسم الحي مع التركيز على استخدامها المحتمل في الرنين المغناطيسي (مر) التدخلات الموجهة. ويسهل نموذج إشارة أرما حسابا سريعا للتحول الكيميائي، ووقت استرخاء تدور تدور ظاهري (T2)، وسعة معقدة لنظام مولتيباك من عدد محدود من الأصداء (16). واستخدمت عمليات المحاكاة العددية لأنظمة واحدة وثنائية الذروة لتقييم الدقة وعدم التيقن في المعلمات الطيفية المحسوبة كدالة لمعلمات الاستحواذ والأنسجة. وقد قورنت الشكوك المقاسة من المحاكاة مع الحد الأدنى كرامر راو النظرية (كرلب) لاقتناء. واستخدمت القياسات التي أجريت في الشبح للتحقق من تقديرات T2 وللتحقق من صحة تقديرات عدم اليقين التي تم الحصول عليها من كرلب. أثبتنا تطبيق في الوقت الحقيقي التدخل مر الموجهة خارج الجسم الحي باستخدام تقنية لمراقبة حقن الإيثانول عن طريق الجلد في الكبد البقري وفي الجسم الحي لرصد العلاج بالليزر الناجم عن العلاج الحراري في الدماغ الكلاب. وأظهرت نتائج المحاكاة أن حالات عدم التيقن الكيميائية وشدة الاتساع وصلت إلى كل من كرلب في نسبة الإشارة إلى الضوضاء (5) لأطوال قطار الصدى (إيتلس) 4 باستعمال تباعد صدى ثابت قدره 3،3 مس. وكانت تقديرات T2 من نموذج الإشارة تحظى بشكوك أعلى ولكنها وصلت إلى كرلب عند عدد أكبر من وحدات الإشارة إلى الضوضاء (سنر) و إتلس. تم الحصول على تقديرات دقيقة للغاية للتحول الكيميائي (lt0.01 جزء في المليون) والاتساع (lt1.0) مع 4 أصداء و T2 (lt1.0) مع 7 أصداء. نخلص إلى أنه على مدى معقول من شنر، خوارزمية سم هو مقدر قوي من المعلمات الطيفية من الاستحواذ كسي سريع أن يكتسب 16 أصداء لأنظمة واحد واثنين من الذروة. أثبتت التجارب الأولية في الجسم الحي والتجارب في الجسم الحي النتائج من تجارب المحاكاة، وتشير كذلك إلى إمكانات هذه التقنية للإجراءات التدخلية مر الموجهة مع ارتفاع القرار المكاني الزماني 1.61.64 مم 3 في 5 ثوان. 2009 الجمعية الأمريكية للفيزيائيين في الطب. أب - أجرى المؤلفون تحقيقا في أداء خوارزمية ستيغليتز-ماكبرايد (سم) التكرارية على نموذج متوسط ​​الانحدار الذاتي (أرما) للإشارات المستمدة من تصوير سريع وعادي العينات ومتعدد الخوارزميات والكيميائيات (كسي) باستخدام المحاكاة، الوهمية، السابق فيفو، والتجارب في الجسم الحي مع التركيز على استخدامها المحتمل في الرنين المغناطيسي (مر) التدخلات الموجهة. ويسهل نموذج إشارة أرما حسابا سريعا للتحول الكيميائي، ووقت استرخاء تدور تدور ظاهري (T2)، وسعة معقدة لنظام مولتيباك من عدد محدود من الأصداء (16). واستخدمت عمليات المحاكاة العددية لأنظمة واحدة وثنائية الذروة لتقييم الدقة وعدم التيقن في المعلمات الطيفية المحسوبة كدالة لمعلمات الاستحواذ والأنسجة. وقد قورنت الشكوك المقاسة من المحاكاة مع الحد الأدنى كرامر راو النظرية (كرلب) لاقتناء. واستخدمت القياسات التي أجريت في الشبح للتحقق من تقديرات T2 وللتحقق من صحة تقديرات عدم اليقين التي تم الحصول عليها من كرلب. أثبتنا تطبيق في الوقت الحقيقي التدخل مر الموجهة خارج الجسم الحي باستخدام تقنية لمراقبة حقن الإيثانول عن طريق الجلد في الكبد البقري وفي الجسم الحي لرصد العلاج بالليزر الناجم عن العلاج الحراري في الدماغ الكلاب. وأظهرت نتائج المحاكاة أن حالات عدم التيقن الكيميائية وشدة الاتساع وصلت إلى كل من كرلب في نسبة الإشارة إلى الضوضاء (5) لأطوال قطار الصدى (إيتلس) 4 باستعمال تباعد صدى ثابت قدره 3،3 مس. وكانت تقديرات T2 من نموذج الإشارة تحظى بشكوك أعلى ولكنها وصلت إلى كرلب عند عدد أكبر من وحدات الإشارة إلى الضوضاء (سنر) و إتلس. تم الحصول على تقديرات دقيقة للغاية للتحول الكيميائي (lt0.01 جزء في المليون) والاتساع (lt1.0) مع 4 أصداء و T2 (lt1.0) مع 7 أصداء. نخلص إلى أنه على مدى معقول من شنر، خوارزمية سم هو مقدر قوي من المعلمات الطيفية من الاستحواذ كسي سريع أن يكتسب 16 أصداء لأنظمة واحد واثنين من الذروة. أثبتت التجارب الأولية في الجسم الحي والتجارب في الجسم الحي النتائج من تجارب المحاكاة، وتشير كذلك إلى إمكانات هذه التقنية للإجراءات التدخلية مر الموجهة مع ارتفاع القرار المكاني الزماني 1.61.64 مم 3 في 5 ثوان. 2009 الجمعية الأمريكية للفيزيائيين في الطب. كو - المتوسط ​​المتحرك للإنحدار الذاتي (أرما) كو - التصوير الكيميائي للتبديل كو - التدخلات الموجهة بالتردد كو - الاستحواذ على صدى متعدد الاتجاهات 12.1: تقدير الكثافة الطيفية لقد ناقشنا سابقا الرسم البياني، وهو عبارة عن رسم وظيفي يعرض معلومات عن المكونات الدورية سلسلة زمنية. ويمكن التعبير عن أي سلسلة زمنية كمجموع موجات جيب التمام والجيب تتأرجح عند الترددات الأساسية (التوافقي) جن. مع j 1 و 2 و n 2. ويعطي مخطط الفترة معلومات عن نقاط القوة النسبية للترددات المختلفة لشرح التباين في السلاسل الزمنية. و بيرثوغرام هو تقدير عينة لوظيفة السكان تسمى الكثافة الطيفية، وهو توصيف مجال التردد من سلسلة زمنية ثابتة السكان. الكثافة الطيفية هي تمثيل نطاق تردد لسلاسل زمنية مرتبطة مباشرة بتمثيل المجال الزمني للتغاير الذاتي. في جوهرها تحتوي الكثافة الطيفية ووظيفة الحفظ الذاتي على نفس المعلومات، ولكن التعبير عنها بطرق مختلفة. ملاحظة المراجعة. التباعد الذاتي هو بسط الارتباط الذاتي. الارتباط الذاتي هو التباين الذاتي مقسوما على التباين. لنفترض أن (h) هي وظيفة التلقائية الذاتية لعملية ثابتة وأن f () هي الكثافة الطيفية لنفس العملية. في تدوين الجملة السابقة، h تأخر الوقت والتردد. إن التباين الذاتي والكثافة الطيفية لهما العلاقات التالية: في لغة حساب التفاضل والتكامل المتقدم، فإن التباين الذاتي والكثافة الطيفية هما أزواج تحويل فورييه. ونحن لن تقلق بشأن حساب التفاضل والتكامل من الوضع. ويركز جيدا على تقدير الكثافة الطيفية لتوصيف نطاق التردد لسلسلة. معادلة تحويل فورييه لا تعطى هنا إلا لتأكيد أن هناك صلة مباشرة بين تمثيل المجال الزمني وتمثيل نطاق التردد لسلسلة. ومن الناحية الرياضية، تعرف الكثافة الطيفية لكل من الترددات السلبية والإيجابية. غير أنه نظرا لتناظر الدالة ونمطها المتكرر للترددات خارج المدى من 12 إلى 12، فإننا لا نحتاج إلا إلى أن نهتم بالترددات بين 0 و 12. ويساوي مجموع الكثافة الطيفية المتكاملة التباين في السلسلة. وهكذا يمكن النظر إلى الكثافة الطيفية في فترة معينة من الترددات على أنها مقدار التباين الذي تفسره تلك الترددات. طرائق تقدير الكثافة الطيفية يمثل المخطط الزمني الخام تقدير عينة تقريبية للكثافة الطيفية للسكان. والتقدير تقريبي، جزئيا، لأننا نستخدم فقط الترددات التوافقية الأساسية المنفصلة للرسم البياني، في حين أن الكثافة الطيفية تعرف على مدى مستمر من الترددات. ويتمثل أحد التحسينات الممكنة لتقدير الكثافة الطيفية للتقديرات الزمنية في تيسير استخدامه باستخدام المتوسطات المتحركة المركزية. ويمكن إنشاء تجانس إضافية باستخدام أساليب مستدق الذي الوزن ينتهي (في الوقت) من سلسلة أقل من مركز البيانات. حسنا لا تغطي مستدق في هذا الدرس. يمكن للأطراف المهتمة انظر القسم 4.5 في الكتاب ومختلف مصادر الإنترنت. وهناك نهج بديل لتلطيف مخطط الفترة هو نهج تقدير حدودي يستند إلى حقيقة أن أي سلسلة زمنية ثابتة يمكن تقريبها من قبل نموذج أر من بعض النظام (على الرغم من أنه قد يكون من الدرجة العالية). وفي هذا النهج، يوجد نموذج أر مناسب، ومن ثم تقدر الكثافة الطيفية على أنها الكثافة الطيفية لنموذج أر المقدر. طريقة التجانس (تقدير غير قياسي للكثافة الطيفية) الطريقة المعتادة لتلطيف مخطط زمني لها مثل هذا الاسم الهوى الذي يبدو صعبا. في الواقع، هو مجرد إجراء المتوسط ​​المتحرك تركز مع عدد قليل من التعديلات الممكنة. أما بالنسبة لسلسلة زمنية، فإن نواة دانييل بالمعلمة m هي متوسط ​​متحرك مركز يخلق قيمة سلسة في الوقت t من خلال حساب متوسط ​​القيم بين المرات t و m m (شاملة). على سبيل المثال، صيغة تمهيد لنواة دانييل مع م 2 هو في R، معاملات الترجيح لنواة دانييل مع م 2 يمكن أن تتولد مع النواة النواة (دانيل، 2). والنتيجة هي كويف-2 0.2 كويف-1 0.2 كويف 0 0.2 كويف 1 0.2 كويف 2 0.2 تشير مخطوطات كويف إلى فارق التوقيت من مركز المتوسط ​​في الوقت t. وبالتالي فإن صيغة التجانس في هذه الحالة هي نفس الصيغة المعطاة أعلاه. نواة دانيل المعدلة هي أن نقطتي النهاية في المتوسط ​​تحصلان على نصف الوزن الذي تفعله النقاط الداخلية. لنواة دانييل المعدلة مع م 2، والتجانس هو في R، نواة الأمر (edit. daniell، 2) قائمة معاملات الترجيح المستخدمة فقط. إما نواة دانييل أو نواة دانييل المعدلة يمكن أن تكون ملتوية (متكررة) بحيث يتم تطبيق التجانس مرة أخرى إلى قيم ممهدة. وهذا ينتج تمهيد أكثر اتساعا من خلال المتوسط ​​على مدى فترة زمنية أوسع. على سبيل المثال، لتكرار نواة دانييل مع م 2 على القيم الملساء التي نتجت عن نواة دانييل مع م 2، ستكون الصيغة هذا هو متوسط ​​القيم الملساء خلال فترتين زمنيتين من الزمن t. في أي من الاتجاهين. في R، نواة الأوامر (دانيل، ج (2،2)) سوف توفر المعاملات التي سيتم تطبيقها على الأوزان في متوسط ​​قيم البيانات الأصلية لنواة دانييل معزولة مع م 2 في كل من تمهيد. والنتيجة هي نواة غ (دانيل، ج (2،2)) كويف-4 0.04 كويف-3 0.08 كويف-2 0.12 كويف -1 0.16 كويف 0 0.20 كويف 1 0.16 كويف 2 0.12 كويف 3 0.08 كويف 4 0.04 هذا يولد التجانس الصيغة A التوليف الطريقة المعدلة التي نقاط النهاية لها وزن أقل هو ممكن أيضا. ويعطي نواة الأوامر (mod. daniell، c (2،2) هذه المعاملات: كويف-4 0.01563 كويف-3 0.06250 كويف-2 0.12500 كويف-1 0.18750 كويف 0 0.21875 كويف 1 0.18750 كويف 2 0.12500 كويف 3 0.06250 كويف 4 0.01563 وهكذا تكون قيم الوسط مرجحة بشكل أكبر قليلا من نواة دانيل غير المعدلة. عندما نلمس مخطط زمني، نحن تمهيد عبر الفاصل الزمني للتردد بدلا من الفاصل الزمني. تذكر أنه يتم تحديد بيريوديغرام عند الترددات الأساسية j جن ل j 1 و 2 و n 2. واسمحوا لي (j) بالدلالة على قيمة بيريوديغرام عند التردد j جن. عندما نستخدم نواة دانييل مع المعلمة م لتسهيل الفترات الزمنية، تكون القيمة الملساء (القبعة (أوميغاج) هي المتوسط ​​المرجح لقيم الفترات الزمنية للترددات في المدى (j-m) n إلى (جم) n. توجد قيم الترددات الأساسية L 2 m 1 في المدى (j-m) n إلى (جم) n. مجموعة القيم المستخدمة للتجانس. ويعرف عرض النطاق للمخطط التمهيدي بأنه عرض النطاق هو مقياس لعرض الفاصل الزمني (الفترات الزمنية) للترددات المستخدمة في تمهيد المخطط الزمني. وعندما تستخدم الأوزان غير المتساوية في التجانس، يتم تعديل تعريف عرض النطاق الترددي. دلالة قيمة بيريوديغرام ممهدة في j جن كما قبعة (أوميغاج) سوم هك تركت (أوميغاج فراك اليمين). و h k هي الأوزان غير متساوية ربما المستخدمة في تجانس. ثم يتم تعديل الصيغة عرض النطاق الترددي إلى في الواقع، هذه الصيغة يعمل على الأوزان متساوية جدا. وينبغي أن يكون عرض النطاق الترددي كافيا لتيسير تقديراتنا، ولكن إذا استخدمنا عرض نطاقا كبيرا جدا، فقد كان من السهل جدا أن نلاحظ أن الفترات الزمنية كثيرة جدا، وأننا نرى أن قمم هامة. في الممارسة العملية، فإنه عادة ما يستغرق بعض التجريب للعثور على عرض النطاق الترددي الذي يعطي تنعيم مناسب. يتم التحكم في عرض النطاق الترددي في الغالب بعدد القيم التي يتم حسابها في المتوسط. وبعبارة أخرى، المعلمة م لنواة دانييل وما إذا كانت النواة ملتوية (المتكررة) تؤثر على عرض النطاق الترددي. ملاحظة: عرض النطاق الترددي R مع مؤامراته لا تتطابق مع القيم التي سيتم حسابها باستخدام الصيغ أعلاه. ويرجى الاطلاع على الحاشية السفلية. 197 من النص الخاص بك للحصول على شرح. أفيراجينسينغموثينغ بيريوديغرام مع نواة دانيل يمكن أن يتحقق في R باستخدام تسلسل من اثنين من الأوامر. الأول يعرف نواة دانييل والثاني يخلق بيوندوغرام ممهدة. على سبيل المثال، لنفترض أن سلسلة لاحظت اسمه و نود أن نعمق بيريوديغرام باستخدام نواة دانيل مع م 4. الأوامر هي نواة k (دانيل، 4) spec. pgram (س، ك، taper0، سجل لا) الأمر الأول يخلق معاملات الترجيح اللازمة للتجانس ويخزنها في ناقلات اسمها k. (تعسفيا لسمها ك. ويمكن أن يطلق عليه أي شيء.) يطلب الأمر الثاني لتقدير الكثافة الطيفية على أساس بيريودوغرام لسلسلة س. باستخدام معاملات الترجيح المخزنة في k، مع عدم وجود تفتق، والمؤامرة ستكون على نطاق عادي، وليس مقياس السجل. إذا كان المطلوب هو التفاف، يمكن تعديل الأمر كيرنيل إلى شيء مثل k كيرنيل (دانيل، ج (4،4)). هناك طريقتان ممكنتان لتحقيق نواة دانييل المعدلة. يمكنك إما تغيير الأمر كيرنيل للإشارة إلى mod. daniell بدلا من دانييل أو يمكنك تخطي استخدام الأمر كيرنيل واستخدام معلمة سبانز في الأمر spec. pgram. وتعطي المعلمة سبانز طول (2 m 1) من نواة دانييل المعدلة المطلوبة. على سبيل المثال، نواة دانييل المعدلة مع م 4 لها طول L 2 م 1 9 حتى نتمكن من استخدام الأمر spec. pgram (x، spans9، تفتق 0، لوغنو) تمرير اثنين من نواة دانييل المعدلة مع م 4 على كل تمريرة يمكن أن يتم باستخدام spec. pgram (س، سبانسك (9،9)، تفتق 0، لوغنو) مثال. وسوف يستخدم هذا المثال سلسلة تجنيد الأسماك التي تستخدم في عدة أماكن في النص، بما في ذلك عدة أماكن في الفصل 4. وتتكون السلسلة من 453 قيمة شهرية لقياس عدد الأسماك في موقع نصف الكرة الجنوبي. البيانات في ملف recruit. dat. يمكن إنشاء مخطط الفترة الخام باستخدام الأمر (أو يمكن إنشاؤه باستخدام الطريقة الواردة في الدرس 6). spec. pgram (x، taper0، لوغنو) لاحظ أنه في الأمر أعطيت فقط لقد حذفت المعلمة التي تعطي الأوزان للتجانس. ويتبع الرسم البياني الخام التالي: المؤامرة التالية هي ميثودوغرام ممهدة باستخدام نواة دانيل مع م 4. لاحظ أن واحدا من تأثير التجانس هو أن الذروة السائدة في النسخة أونسموثد هو الآن ثاني أعلى قمة. حدث هذا لأن الذروة هي محددة بشكل حاد جدا في النسخة أونسموثيد أنه عندما كنا متوسط ​​مع عدد قليل من القيم المحيطة يتم تقليل الارتفاع. المؤامرة التالية هي بيريودوغرام تمهيد باستخدام اثنين من تمريرات نواة دانييل مع م 4 على كل تمريرة. لاحظ كيف أنها أكثر سلاسة من السابق. لمعرفة أين تقع قمم المهيمنة اثنين، تعيين اسم إلى الإخراج spec. pgram ثم يمكنك إدراجه. على سبيل المثال، المواصفات المواصفات. pgram (x، k، taper0، لوغنو) سبيسيفالويس يمكنك البحث من خلال الإخراج للعثور على الترددات التي تحدث قمم. وترد تقديرات الترددات وكثافة الطيف بشكل منفصل، ولكن بنفس الترتيب. تحديد الكثافة الطيفية القصوى ومن ثم العثور على الترددات المقابلة. هنا، الذروة الأولى هي على تردد .0229. الفترة (عدد الأشهر) المرتبطة بهذه الدورة 1.0229 43.7 شهرا، أو حوالي 44 شهرا. وتحدث الذروة الثانية عند تردد 0،083333. الفترة المرتبطة 1.08333 12 شهرا. وترتبط الذروة الأولى مع تأثير الطقس النينو. والثاني هو المعتاد 12 شهرا تأثير موسمي. ويضع هذان الأمران خطوطا منقطية عمودية على مؤامرة الكثافة الطيفية (المقدرة) في المواقع التقريبية لكثافات الذروة. أبلين (v144، لتيتدتد) أبلين (v112، لتي منقط) هيريس المؤامرة الناتجة: ويف يمهد بما فيه الكفاية، ولكن لأغراض العرض التوضيحي، والمؤامرة المقبلة هي نتيجة spec. pgram (س، سبانسك (13،13)، taper0، لوغنو ) هذا يستخدم اثنين من تمريرات نواة دانييل المعدلة مع طول L 13 (حتى م 6) في كل مرة. المؤامرة هو قليلا أكثر سلاسة، ولكن ليس كثيرا. القمم، بالمناسبة، هي في نفس الأماكن تماما كما في المؤامرة على الفور أعلاه. من الممكن بالتأكيد على نحو سلس أكثر من اللازم. لنفترض أننا كنا لاستخدام نواة دانييل المعدلة من الطول الإجمالي 73 (م 36). الأمر هو spec. pgram (x، spans73، taper0، لوغنو) النتيجة التالية. ذروة قمم تقدير حدودي للكثافة الطيفية وتسمى طريقة تمهيد لتقدير الكثافة الطيفية طريقة غير بارامترية لأنه لا يستخدم أي نموذج حدودي لعملية التسلسل الزمني الكامنة. طريقة بديلة هي الطريقة البارامترية التي تنطوي على إيجاد أفضل نموذج أر المناسب للسلسلة ومن ثم رسم الكثافة الطيفية لهذا النموذج. وتدعم هذه الطريقة نظرية تشير إلى أن الكثافة الطيفية لأي عملية من سلاسل زمنية يمكن تقريبها بالكثافة الطيفية لنموذج أر (من بعض الأوامر، وربما عالية). وفي R، يمكن إجراء تقدير حدودي للكثافة الطيفية بسهولة باستخدام سوبيرفونكتيون spec. ar. أمر مثل spec. ar (x، لوغنو) سوف يسبب R للقيام بكل العمل. مرة أخرى، لتحديد قمم يمكننا تعيين اسم للنتائج spec. ar من خلال فعل شيء مثل specvaluesspec. ar (س، سجل لا). بالنسبة لمثال تجنيد الأسماك، فإن المؤامرة التالية هي النتيجة. لاحظ أن الكثافة المرسومة هي نموذج أر (13). يمكننا بالتأكيد العثور على نماذج أريما أكثر شدة لهذه البيانات. كانت مجرد استخدام الكثافة الطيفية لهذا النموذج لتقريب الكثافة الطيفية للسلسلة الملاحظة. وظهور الكثافة الطيفية المقدرة هو نفسه كما كان من قبل. وتقدر ذروة النينو المقدرة في مكان مختلف قليلا تردد حوالي 0.024 لدورة من حوالي 1.024 حوالي 42 شهرا. يجب إزالة سلسلة قبل التحليل الطيفي. وهناك اتجاه يؤدي إلى مثل هذه الكثافة الطيفية المهيمنة في التردد المنخفض أن ذرى أخرى لن ينظر إليها. بشكل افتراضي، يؤدي الأمر R. png الأمر R إلى دي-ترندينغ باستخدام نموذج الاتجاه الخطي. وهذا يعني أن الكثافة الطيفية تقدر باستخدام البقايا من الانحدار الذي يحدث حيث يلاحظ المتغير y المعطيات و x-فاريابل t. وفي حالة وجود نمط مختلف من الاتجاه، من الدرجة الثانية مثلا، يمكن عندئذ استخدام انحدار متعدد الحدود لإلغاء اتجاه البيانات قبل استكشاف الكثافة الطيفية المقدرة. ومع ذلك، لاحظ أن الأمر R spec. ar. ومع ذلك لا أداء دي-ترندينغ افتراضيا. تطبيق سموثرز على البيانات الخام لاحظ أن سموثرز وصفها هنا يمكن أيضا أن تطبق على البيانات الخام. نواة دانييل وتعديلاتها هي ببساطة المتوسط ​​المتحرك (أو المتوسط ​​المتحرك المرجح) سموثرز. نافيغاتيون أساليب تقدير الطيف الترددي (مجموعة أدوات معالجة الإشارات المتقدمة) يصف طيف القدرة توزيع الطاقة لسلسلة زمنية في مجال التردد. الطاقة هي كمية قيمة حقيقية، وبالتالي فإن الطيف السلطة لا تحتوي على معلومات المرحلة. ولأن السلسلة الزمنية قد تحتوي على مكونات إشارة دورية غير دورية أو غير متزامنة، فإن طيف القدرة لسلسلة زمنية عادة ما يعتبر دالة مستمرة للتردد. عند استخدام سلسلة من صناديق التردد المنفصلة لتمثيل التردد المستمر، تكون القيمة في حاوية تردد معينة متناسبة مع الفاصل الزمني للتردد. ولإزالة الاعتماد على حجم الفاصل الزمني للتردد، يمكنك تطبيع طيف القدرة لإنتاج الكثافة الطيفية للقدرة (بسد)، وهي طيف القدرة مقسوما على حجم الفاصل الزمني للتردد. وتقيس الشعبة قدرة الإشارة لكل عرض نطاق للوحدة في سلسلة زمنية في V 2 هز تفترض ضمنا أن بسد تمثل إشارة في فولت تقود حمولة أوم 1. وإذا كانت بسد ممثلة في ديسيبل (دب)، فإن الوحدة المقابلة ل بسد هي دب فسرت (هز) دب. إذا كنت ترغب في استخدام وحدات أخرى ل بسد المقدرة من سلسلة زمنية، تحتاج إلى توسيع وحدة من السلاسل الزمنية في وحدات الهندسة المناسبة (يو). بعد توسيع وحدة السلسلة الزمنية، يمكنك الحصول على الوحدة المقابلة لقيمة بسد الخطية والقيمة دب بسد كما يو 2 هرتز و دب المرجع يوروسرت (هز)، على التوالي. استخدم مقياس تسا للاتحاد الأوروبي السادس لتوسيع نطاق الوحدة لسلسلة زمنية إلى الاتحاد الأوروبي المناسب. وتصنف أساليب تقدير بسد على النحو التالي: الأساليب البارامترية 8212 وتستند هذه الأساليب إلى نماذج بارامترية لسلاسل زمنية، مثل نماذج أر، ونماذج المتوسط ​​المتحرك (ما)، ونماذج المتوسط ​​المتحرك الذاتي (أرما). ولذلك، فإن الطرق المعلمية تعرف أيضا بالطرق القائمة على النماذج. لتقدير مديرية الأمن العام من سلسلة زمنية مع أساليب حدودي، تحتاج إلى الحصول على معلمات نموذج من السلسلة الزمنية أولا. يجب عليك بناء نموذج مناسب يعكس بشكل صحيح سلوك النظام الذي يولد السلاسل الزمنية بخلاف ذلك، قد تكون بسد المقدرة غير موثوق بها. كما أن أسلوب تصنيف الإشارة المتعدد (ميوزك) هو أسلوب تقدير طيفي قائم على النماذج. الطرق غير اللامركزية 8212 هذه الأساليب، والتي تشمل طريقة بيريوديغرام. طريقة ويلش. وطريقة كابون. تستند إلى تحويل فورييه المنفصل. لا تحتاج إلى الحصول على المعلمات من السلاسل الزمنية قبل استخدام هذه الأساليب. الحد الأساسي من الأساليب غير الصفية هو أن الحساب يستخدم نافذة البيانات. مما أدى إلى تشويه من بسد الناتجة بسبب تأثيرات النافذة. الفائدة الرئيسية من الأساليب غير الصفية هو متانة 8212th بسد المقدرة لا تحتوي على قمم تردد زائفة. وعلى النقيض من ذلك، لا تستخدم الطرق المعلمية استخدام نافذة البيانات. وتفترض الأساليب البارامترية أن الإشارة تناسب نموذجا معينا. وقد تحتوي أرقام بسد المقدرة على ذروات تردد هامشية إذا كان النموذج المفترض خاطئا. تكون أحجام بسد المقدرة بطرق حدودي أقل انحيازا وتملك تباينا أقل من بسد المقدرة باستخدام الأساليب غير الصفية إذا كان النموذج المفترض صحيحا. ومع ذلك، فإن المقادير من بسد يقدر مع الأساليب المعلمية عادة ما تكون غير صحيحة. ملاحظة أثناء التحليل الطيفي، يمكنك متوسط ​​قياسات الطيف المتعاقبة لتقليل التباين في التقدير وتحسين دقة القياس. استخدم متوسط ​​تسا في بسا لمتوسط ​​الطيف المقدر باستمرار.